Germany's Deutsches Soldatenjahrbuch 1965 PDF

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8 nicht. 10. Berechnete Signalverl¨ aufe, die nach Installation eines zweiten Zulaufrohres realisierbar werden Wenn die tats¨ achlich vorhandenen Stellgr¨ oßenbegrenzungen bei der Problembearbeitung keine Rolle spielen sollen, muss man zuvor daf¨ ur sorgen, dass diese Grenzen im realen Prozessablauf niemals erreicht werden k¨onnen. Wunschvorstellungen u ahigkeit des geregelten Systems sind ¨ber die Leistungsf¨ kategorisch zur¨ uckzuweisen, wenn aus einer wissenschaftlich fundierten Modellbildung hervorgeht, dass sie sich nicht in Einklang mit den physikalischen Grundgesetzen bringen lassen.

Zur mathematischen Formulierung des Kausalit¨atsbegriffs verwenden wir einen Projektionsoperator Pτ , der den Signalverlauf f¨ ur t > τ ausblendet, vgl. 5: Pτ ◦ u(t) = u(t) 0 f¨ ur t≤τ . 5. Projektionsoperator Pτ Die Forderung der Kausalit¨ at besagt, daß f¨ ur beliebige (zul¨assige) Eingangssignale u gilt P τ ◦ T ◦ u = P τ ◦ T ◦ Pτ ◦ u , in Kurzschreibweise: P τ ◦ T = P τ ◦ T ◦ Pτ f¨ ur alle τ > 0. 1 bei der Behandlung von Haltegliedern erster Ordnung treffen. 6 Abgeleitet vom lateinischen Wort causa“ = Ursache.

1 Periodische Signale und ihre Fourier -Reihen Ein Signal x heißt periodisches Signal mit der Periodendauer ∆, wenn f¨ ur beliebige t ∈ R gilt x(t) = x(t ± k∆) mit k ∈ N. ¨ 2 Mathematische Beschreibung von Signalen und Ubertragungssystemen 42 Beispielsweise ist das harmonische Signal x(t) = A sin(ωt + ϕ) periodisch mit der Periodendauer ∆ = 2π ω . Aus der Analysis ist bekannt, daß zu jedem st¨ uckweise stetigen periodischen Signal x mit der Periodendauer ∆ eine Fourier -Reihe ∞ r(t) = c0 + ak cos k k=1 ∞ = ck exp jk k=−∞ 2π 2π t + bk sin k t ∆ ∆ 2π t ∆ mit ∆/2 1 ck = ∆ x(t) exp −jk 2π t dt ∆ −∆/2 gebildet werden kann.

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